До назначения Андрей Третьяков занимал должность заместителя начальника Приволжского регионального центра МЧС (по защите, мониторингу и предупреждению ЧС).
Андрей Третьяков родился 17 сентября 1974 года в Курганской области. В 1996 году окончил Первый факультет Военного института радиоэлектроники с дипломом инженера. В войсках МЧС России проходит военную службу с 1996 года.
За время военной службы был награжден медалями «За отличие в военной службе», «75 лет гражданской обороне», нагрудными знаками МЧС России «За заслуги», «Почетный знак МЧС России» и другими видами поощрения.